Afgeleide Gamestm - Laaste Hersiene 2 Maart 2002

Afgeleide Spele TM Laaste hersiene: 2 Maart 2002 Hersiene: 8/28/00. Hy het skoenlappers. Waarskuwing: Die volgende probleem is uiters moeilik, Tensy. Down-en-uit op Wall Street - Oplossing. Down-en-uit op Wall Street - Hersiene. 7/28/00. Behuisingskrisis. My drie seuns. Meer Rage Against the Machine. Down-en-uit op Wall Street. Cosi fan Tutte - Oplossing. ILOVEYOU - Oplossing. ILOVEYOU - Hersiene. Mag aan die mense - Oplossing. Mag aan die mense - Hersiene. Big Game opvolg - Oplossing. 6/28/00. Cosi Fan Tutte, Rage Against the Machine. hersiene: 5/28/00. Pannekoek, leuens, en plastiek koppies. EK HET JOU LIEF. Mag aan die mense. Verskeie oplossings. 4/28/00. G-Whiz. Te slim met die helfte. Die groot wedstryd. Comp tyd. Alle Dis Fair 150; Oplossing. Kan jy aan die & quot; Uitdagings & quot; in die afgeleide Spele. Stuur jou oplossing vir die aandag van & quot; Afgeleide Games & quot ;. As jy die eerste een met die korrekte oplossing, sal ons jou oplossing 150 erken; miskien selfs publiseer dit woordeliks of met 'n ligte redigering. Wil jy die wêreld uit te daag met 'n afgeleide Game? Stuur dit saam na die aandag van & quot; Afgeleide Games & quot ;. As ons jou materiaal gebruik, sal ons jou bydrae erken. Alle raaisels en oplossings publiseer word die eiendom van die William Margrabe Group, Inc. 28/08 / 00 Hy het Butterflies (8/28/00) Dr. Risiko is altyd op die uitkyk te wees vir die vinnige buck. 'N Leser het hom 'n vraag, en dr Risiko kon nie help om die onvermydelike geleentheid vir arbitrage in die numeriese voorbeeld? Wat is die geleentheid vir arbitrage? Verduidelik waarom jy so 'n geleentheid vir arbitrage in die werklike wêreld nie kan sien nie. Geagte Dr. Risiko - ek het 'n vraag met betrekking tot opsies, om presies te lank vlinder strategie wees. Hoe kan ek die maksimum verlies vir 'n lang vlinder strategie te bepaal, het ek gehoor dat dit die koste van die verspreiding, maar is onseker oor wat dit beteken. Om meer presies te wees, sê ek het 'n lang vlinder posisie met 'n lang sit 'n kort sit B, kort oproep B en 'n lang oproep C. P r e m i u m Geval staking oproep put A 1 7.00 0 0,32 0 0,10 B 17,25 0 0,18 0 0,15 C 17,50 0 0,10 0 0,30 28/08 / 00 Waarskuwing: Die volgende probleem is uiters moeilik, Tensy. (8/28/00) Dr. Risiko probeer Crйdit Mayonnaise uitsorteer help sommige van sy slordig modelleringsprobleme toe hy gestop word deur die kantoor van die wêreldwye hoof dollar afgeleides kontroleerder, net buite die handel vloer. Die kontroles is probeer om 'n spesiale verslag oor die verspreiding-slot posisies op die globale risikobestuurder in vyftien minute te kry, maar was in 'n bietjie van 'n warboel. Hy het te veel Beaujolais imbibed by die middagete, het sy posisie verslag onder die tafel gelaat met sy drink metgeselle, en het 'n wankelrige geheue van die veronderstelde hoeveelhede in die verslag. Nooit een om op te gee, vra dr Risiko, & quot;? Hoe kan ons help & quot; Die hoof kontroleerder gesê: & quot; Ek kan nie sien hoe jy kan. Ek het al verlede week inligting in te samel vir die einde van die kwartaal van al ons leiers. Ons het lessenaars in New York, Chicago, Los Angeles, en Bermuda. Die veronderstelde bedrag vir elke lessenaar was $ 1000000 $ 2 miljoen, ens Geen breuke van 'n miljoen dollar. Geen vreemde pennies, dollar, of selfs honderde duisende dollars. Geen $ 1,234,567.89 & quot. & Quot; Ek hoop jy kan my meer vertel & quot. & Quot; Ek weet dat veronderstelde hoeveelhede vir New York, Chicago, en LA was ewe veel, die pennie. Die veronderstelde bedrag vir Bermuda was 81.000.000 & quot. & Quot;? Enigiets anders & quot; & Quot; Die veronderstelde bedrag vir elke produk was $ 1000000 $ 2 miljoen, ens Weereens, geen breuke van 'n miljoen. Vir rentekoersruiltransaksies was die veronderstelde bedrag óf 200 miljoen of twintig miljoen dollar. Die swaptions was óf 80000000 of agt miljoen dollar. Pette en vloere, vyfmiljoen. nee, miskien, 50000000000. Ek is seker daarvan. Smeer slotte, meer as vyf miljoen, minder as vyftien & quot. Dr. Risiko begin om merke op sy geel pad. Vyf minute later, het hy gesê, & quot; kan nie gedoen word. ? Het jy enigiets anders & quot onthou; Die beheerder kyk nors vir 'n oomblik, dan verhelder. & Quot; Die twee grootste verspreiding slot produsente is presies wat gekoppel is in die produksie, en die enigste ander produsent verkoop verspreiding slotte met $ 1000000 veronderstelde waarde. Is dit help & quot. & Quot; Ons sal sien & quot. Dr. Risiko het 'n paar meer punte op sy pad. Na 'n paar minute, het hy gesê & quot; Ek weet wat jou verspreiding slot figuur is, maar ek het geen idee oor swaps, swaptions, en pette en vloere & quot. Wat is die veronderstelde bedrag vir verspreiding slotte, en hoe het dr Risiko weet dit? (Geen brute krag. Nie nodig.) Krisis Behuising (7/28/00) David Friedman, hoof van Real Estate finansiering by te Stayer Burns, het pas sy intrek in die Martin Frankel herehuis (in Greenwich, CT) waarvoor hy betaal $ 2700000 kontant uit besparings. Net so, David Johnson, op die sekuriteit personeel by Stayer Burns, het net verskuif na 'n koöperasie (in New Rochelle, NY), waarvoor hy betaal $ 45,000 van spaar. Kort ná Friedman ingetrek, die waarde van sy herehuis gestyg 30%. Net na Johnson het in die waarde van sy mede-op laat val 30%. Wie het beter daaraan toe nadat die prys verandering? Slegter af? Wie het ryker? Minder Ryk? Wie sal kies om meer op behuising te bestee? Wie sal kies om minder te spandeer? Vir eenvoud, neem oor die Davids die soort van dinge wat neoklassieke ekonome sou aanvaar om 'n gevolgtrekking te kom in beperkte tyd: hul werk lewens is oneindig en hulle is in wat ekonome graag statiese ewewig noem (voorwaardes in hierdie tyd sal bly soos dit is . Hulle sal nie beter werk, egskeiding of trou, aftree en verhuis na Florida, ens), en belasting en transaksiekoste is nul. Hulle het nie verwag dat die verandering in prys en moenie verwag enige verdere verandering in die prys. Elk van die twee het 'n vaste werk met 'n stabiele inkomste, asook 'n paar bestendige inkomste uit beleggings. My drie seuns (7/28/00) Chris Merrill bied ons met 'n probleem wat hy in 'n boek wat ons sal noem nadat ons gee lesers 'n kans om die probleem Ons het dit verander los effens om dit 'n & quot gee; afgeleides & quot; inslag. & Quot; n wiskunde professor aan 'n ou vriend in die straat, en hulle begin om saam te loop en gesels. [Na annoying en breedvoerig gepraat oor hoeveel meer geld wat hy maak as 'Einstein' op Wall Street, t] Hy vriend vertel die professor: "Jy weet vandag is 'n baie spesiale dag vir my: al drie van my kinders vier hul verjaardag hierdie selfde dag! So, kan jy my vertel hoe oud elkeen van hulle is? ' & Quot; 'Seker, "antwoord die wiskundige,' maar jy het my iets oor hulle te vertel." & Quot; ' OK, ek sal jou 'n paar wenke gee, "antwoord die pa van die drie seuns. 'Die produk van hul ouderdomme is 36.' & Quot; ' Dis goed, "sê die wiskundige, 'maar ek sal meer inligting nodig het." & Quot; ' Die som van hul ouderdomme is gelyk aan die aantal vensters in daardie gebou, "sê die pa wys na 'n struktuur langs hulle. & Quot; Die wiskundige dink vir 'n geruime tyd en antwoorde, "Maar ek moet 'n bykomende wenk om jou raaisel op te los." & Quot; ' My oudste seun het blou oë, "sê die pa. & Quot; "O dit is voldoende!" roep die wiskundige en voortgaan om die Vader die korrekte antwoord, die ouderdomme van sy drie seuns gee. & Quot; Hoe oud is elk van die seuns & quot?; Hoe het die vriend aflei die antwoord? Juan Cardenas bied die volgende, soortgelyke uitdaging: & Quot; Andy Clifford die ruil handelaar vertel jou: "Die notionals (in miljoene) van drie van my swaps voeg tot jou huis nommer, maar hul produk is 72. ' & Quot; Jy weet nog steeds nie hul notionals weet. Maar, voeg hy by: "Die grootste van my swaps is in Jen." & Quot; Ha, sê jy. "Nou weet ek die notionals!" Wat is hulle? Meer Rage Against the Machine (7/28/00) Juan Cardenas stel die volgende uitdagings: Voort te gaan met die handige & quot; Rage Against the Machine & quot; ruil evalueerder, dink jy moes in staat wees om eksotiese swaps van alle waardes te bou (deur verfyning notionals bv) wat wissel van $ 1 miljoen tot $ 50 miljoen in inkremente van $ 1 miljoen, en jy het 'n paar maatstaf instrumente. Wat is die minimum aantal maatstawwe wat jy nodig het? Byvoorbeeld, met 'n stel van drie maatstawwe ter waarde van 1, 2, en 5M kan 'n mens die prys 1, 2, 3 (= 2 + 1), 4 (= 5-1), 5, 6, 7, 8 en so aan. Soortgelyke situasie soos hierbo, behalwe nou hoef jy nie na die eksotiese swaps bou, maar word die swaps van onbekende waarde. Maar, jy weet hul waardes is 'n integrale veelvoude van 1M. Kan jy dit doen met minder maatstaf instrumente as in die vorige geval om alles op te kry tot 50m? Byvoorbeeld, met maatstawwe ter waarde van 1 en 4 kan 'n mens kry 2 (meer as 1 maar minder as 3) en so aan. Down-en-uit op Wall Street (6/28/00) Charlie Costello gedrink een te veel bottels Ierse whiskey - op die baan, terwyl handel spot dollar-jen - en het 'n bondel van die geld van sy bank verloor. Sy baas sou hom gevuur, behalwe dat Charlie se prokureur oortuig prokureurs die bank se dat sy drink onder die Amerikaners met Gestremdhede Wet beskerm. Ten einde ontslae te raak van Charlie kry, bestuur het hom dronk nog een keer, sodat hy sou 'n papier in te stem om 'n afgeleide Quant teken. Hulle beplan vir hom 'n probleem wat hy wou suffer te gee, sodat hulle kan dan brand hom vir onbevoegdheid. Wanneer die noodlottige dag het, die hoof geldeenheid opsie handelaar stap oor na waar die kwantitatiewe sit, sodat hy getuies sal hê en gesê: & quot; Charlie, ek het jou nodig om uit te werk die prys op 'n ¥ oproep, cuevo sit versperring opsie op ¥ 1000000000. Die staking is 0,9 cuevos per jen, en dit is die versperring, ook. Beide rentekoerse is nul, en hulle is verhandel teen gelykheid - 00:59 - in die lokomark. Charlie gevra, & quot; So, op die oomblik, die sigkoers is een cuevo per jen, en as dit kom by 0,9 cuevos per jen, die opsie se geskiedenis en waardeloos & quot?; Die baas het gesê: & quot; Dit is dit, Charlie & quot. belangrikste teenstander Charlie's vir leierskap van die quant groep het gesê, & quot; Kry my cuevo-jen vol, en ek kan jy 'n prys van die sakrekenaar ek opgesweep het verlede week & quot. Charlie het gedink, & quot; ek kon seker 'n drankie gebruik reg oor die nou, om my te wil regstel & quot. Maar met al die mense rondom hom, dit was nie prakties. So het hy hom al die aandag wat hy kon op die probleem. Voordat enigiemand cuevo-jen vol kon kry, het Charlie 'n prys vir die opsie. Om verbasing almal se, hy was reg. Wat was die prys, en hoe het Charlie doen dit? 28/08 / 00 Down-en-uit op Wall Street - oplossing (8/28/00) Juan Cardenas los die probleem, soos volg: & quot; Ek sal sê die opsie is die moeite werd as 100 miljoen cuevos, en stel voor dat Charlie se redenasie kon gewees het: Omdat hulle my nie vertel 'n vervaldatum vir die opsie, moet dit beteken die waarde daarvan is onafhanklik van tyd. Daarom kan ek die tyd om verstryking aanvaar is 0, vandaar die waarde is (spot minus staking) * 1000000000 = (1-0,9) * 10 ^ 9 = 100000000 cuevos. 8/28/00 Down-en-uit op Wall Street - Hersiene (8/28/00) Verander die oorspronklike & quot; Down-en-uit op Wall Street & quot; probleem, sodat die opsie verval in ses maande. CUSIP Obsession (7/28/00) Vinnie diFazio, vaste inkomste Afdeling Kontroleur by Stanley Dean Morgan stupide, is op soek na meer as posisie verslag van sy lessenaar en het opgemerk die volgende CUSIP nommers, uitreikers en veiligheid kwessies: 0041289Z7 XYZ Corp Gemeenskaplike 004128203 XYZ Corp PFD 5% 004138AB7 XYZ Corp 1 Mort. 3% 11/23/12 004128228 XYZ Corp Sub Deb Conv 2% 5/2/23 Daardie aand, hy kon nie die getalle om uit sy kop, maar hy het nie geweet hoekom nie. Die hele nag, terwyl hy wakker denke oor hulle, speel met hulle. Sommige was agterdogtig oor hulle, maar hy kon nie sy vinger op die probleem. Wat - indien enigiets - is die saak met hulle? Cosi Fan Tutte (6/28/00) Sean O'Neil daag ons met die volgende: & Quot; Vyftien ARBs en hul vyftien vriendinne - een meisie per seuntjie - afgegaan om 'n oord in Boca na 'n ander winsgewende kwartaal vier. Soos die meeste handelaars, het hulle 'n voorliefde vir flous rond, gewoonlik met mekaar se vriendinne. Trouens, het elke ARB ontslaap met elke meisie, hoewel dit iets wat hulle nooit aan enige meisie wat nie 'n voor die hand liggend 'moet weet' geopenbaar was. (. Nie om 'manlike-sentriese ", wat ook beteken dat elke meisie het ontslaap met elke ARB wees) Elke ARB dadelik het sy nuutste verowering elke ander ARB - behalwe vir kêrel se dat die meisie. Dus, het geweet elke ARB (a) dat al die ander ARBs 'vriendinne was ontrou en (b) wat al die ander ARBs' geweet 'dieselfde ding. Die enigste vriendin wat elke ARB was onseker oor sy eie was nie, aangesien almal was baie versigtig wees om die feite 'n geheim van die Cuckold betrokke te hou. & Quot; Dit was te danke aan die feit dat die ARBs het ook 'n onwrikbare, indien ietwat skynheilig,-kode --THEY kon rondom flous soveel as hulle wou hê, maar indien enige van hulle ooit uitgevind het dat sy vriendin ontrou was, wou hy dood te maak haar voor die nag verby was. & Quot; Een van die ARBs was anders, egter. Behalwe dat die enigste ARB wat nie sy vriendin saam gebring het, vir die jaar het hy was die oorweging ophou hierdie mees materialistiese professie en neem sy beloftes. Die eerste nag by die oord hy aldus gewalg deur die kaskenades hy sy kamerade (en hul spanmaats) het die beoefening van, het hy 'n onherroeplike besluit. Die volgende oggend pak hy sy tasse en, in 'n vlaag van pique, aangekondig om die saamgestelde ARBs wat hom razzing, 'Ten minste een van jou vriendinne is ontrou. " Toe het hy die leiding by die lughawe en aan boord van die eerste vlug na Rome. & Quot; Die oorblywende 14 ARBs nie twyfel sy woord, omdat hy die enigste eerlike man in die bos was. B synde ARBs, was hulle meesters van logika. Hulle, saam met hul vriendinne, beplan om te bly by die oord vir nog 2 weke. Wat het gebeur nadat die ontnugterde ARB links & quot?; Cosi Fan Tutte - oplossing (7/28/00) Kishor Laud bied die volgende oplossing: & Quot; As die ARB het gehoor van 0 'oorwinnings' anders as jou eie, die ARB is seker dit is sy vriendin, sodat hy haar sou doodmaak. & Quot; As die ARB het gehoor van 1 'oorwinnings' anders as jou eie, Daar kan 'n mens van 2 gevalle In geval (b) iemand anders gehoor het van 0 'verowerings, en sou sy vriendin vermoor. So as niemand gedood op dag 1, dan is (a) waar en die ARB sal sy GF op dag2 doodmaak. & Quot; dus deur induksie, as jy gehoor het van N oorwinnings wag vir N-1 DAE, as niemand dan is vermoor jou GF is ontrou & quot; Juan Cardenas skryf: & Quot; Die Cosi Fan Tutte tipe probleem is geanaliseer deur Ian Stewart in sy Wiskundige Recreations kolom van die uitreiking van Scientific American Augustus 1998 (so ek kan nie krediet vir die oplossing neem). & Quot; Dit lyk asof daar 'n tikfout sedert die eerste dit sê daar is vyftien vriendinne, maar dit sê die ARB wat oorgebly het nie bring sy vriendin. Maak sake werk beter, is dit geïmpliseer dat elke so dikwels elkeen uitgepluis het sy vriendin was ontrou sou onmiddellik te verlaat. Aangesien daar 14 ARBs en hulle bly 2 weke, kom ons sê die eenheid van tyd is 'n dag. Dan sal niks gebeur nie vir 13 dae, maar op die veertiende dag sal hulle almal gelyktydig stort hul vriendinne en verlaat. Die argument is deur induksie. As daar een ARB, dan figure hy hy verkul op die eerste As daar twee, dan is elke verwag dat die ander te verlaat nadat die 1ste dag, wanneer dit nie gebeur nie, het hulle albei besef hul aanvanklike aanname verkeerd was en weet hulle word bedrieg so laat op die 2de dag. Met N (bv 14) ARBs, elke aanvaar sy vriendin is getrou en verwag al die ander om hul vriendinne te stort en laat op die N-1 (13) - de dag; wanneer dit nie gebeur nie, elke besef die aanname verkeerd en blare was die volgende dag. Sean O'Neil se voorgelê met sy probleem 'n oplossing te vind wat 'n bietjie meer uitgebreide weergawe van die bogenoemde benadering was: & Quot; Wat gebeur is dat op hul laaste aand by die oord, elk van die ARBs doodslaan sy vriendin (en in die algemeen, indien daar n ARBs met ontrou vriendinne, hulle sal hulle doodmaak na N nagte). & Quot; om te sien waarom dit is, voort te gaan deur induksie. As daar net twee ARBs, elkeen weet die ander een se vriendin is ontrou, maar hy is onseker oor sy eie. ARB 1 sê vir homself: "Aanvaar my vriendin is getrou. Toe die ander man, met die wete dat hy nog nooit geslaap met my vriendin, weet dit is sy vriendin wat ontrou, en sal dus doodmaak haar vanaand. " Toe hy wakker word die volgende oggend en sien Arb 2 se vriendin flirt met 'n paar ou by die dam, hy weet dat dit inderdaad sy vriendin het verdwaal, en doodslaan sy vriendin in die nag. Die ander ARB natuurlik nie dieselfde wat dieselfde (tweede) nag. & Quot; As daar drie ARBs, Arb 1 veronderstel weer sy vriendin is getrou (en weet die ander twee is nie), en dan deduces wat die ander twee sou doen as dit so was. Van Arb 1 se posisie, verbeel hy ARBs 2 3 gaan deur dieselfde ketting van logika soos hierbo, maar omdat hy die veronderstelling sy vriendin is getrou, en weet dat die ander twee is nie, dan moet hulle optree soos in die geval hierbo van net twee ARBs. Toe hy wakker word na die tweede nag en albei vriendinne die ander se steeds asemhaal, weet hy dat sy vriendin nie getrou kan wees, met die gewone gevolge. & Quot; Gaan vandaar & quot. Dr. Risiko's verduideliking: Een oorblywende ARB: Die enigste ARB sal weet dat die enigste meisie was ontrou, sodat hy sy vriendin sou doodmaak op die nag een. Twee oorblywende ARBs: 'n arbitrêre ARB aanvaar word dat sy vriendin is getrou, wat beteken dat die ander oorblywende ARB weet dat dit waar is. Dan is die ander ARB in die posisie van 'n enkele oorblywende ARB. Hy sal sy vriendin op die nag een slag. Wanneer dit nie gebeur nie, ARB mens weet sy aanname vals was, so sy vriendin was ontrou, sodat hy dood haar op die nag twee. Deur simmetrie, die ander oorblywende ARB dood ook sy vriendin op die nag twee. Drie oorblywende ARBs: 'n arbitrêre ARB aanvaar word dat sy vriendin is getrou, wat beteken dat die ander oorblywende ARBs weet dat dit waar is. Toe die ander ARBs is in die posisie van twee oorblywende ARBs. Hulle sal hul vriendinne dood op die nag twee. Wanneer dit nie gebeur nie, weet hy sy aanname vals was, so sy vriendin was ontrou, sodat hy dood haar op nag drie. Deur simmetrie, die ander oorblywende ARBs ook hul vriendinne dood op nag drie. N oorblywende ARBs: 'n arbitrêre ARB aanvaar word dat sy vriendin is getrou, wat beteken dat die ander oorblywende ARBs weet dat dit waar is. Toe die ander ARBs is in die posisie van N-1 oorblywende ARBs. Hulle sal hul vriendinne op die nag N-1 doodmaak. Wanneer dit nie gebeur nie, weet hy sy aanname vals was, so sy vriendin was ontrou, sodat hy dood haar op nag N. Deur simmetrie, die ander oorblywende ARBs ook hul vriendinne op die nag N. doodmaak So, die N = 14 oorblywende ARBs almal dood te maak hul vriendinne op die nag 14. Ek hoop almal het 'n goeie tyd, tot dan. Rage Against the Machine (6/28/00) Sean O'Neil daag ons met die volgende: 'N Junior ontleder by ding is seker Risiko Consultants is sy rekenaar bekyk balefully toe sy Hotshot direkteur steek sy kop in en vra hom of hy wou 'n vinnige drankie gryp. Siende dat die ontleder gelyk op die rand van 'n ineenstorting, die direkteur navraag gedoen. Dit blyk die ontleder het 'n oproep dat een van die belangrikste kliënte van die firma se was op die rand van die koop van 'n portefeulje van gestruktureerde notas, twaalf in almal ontvang, ja saamgestel deur die meeste senior, indien ietwat dronk, ontleder, & quot die firma se; Close genoeg & quot; Charlie. Daar is egter senior bestuur betref, gebaseer op 'n paar opmerkings gehoor van Charlie, wat moontlik een (maar net een) van die notas te hoog of te laag is geprys, maar hulle het geen idee gehad wat een of inderdaad as daar * is 'n * mispricing. Sedert Charlie was nêrens te vinde nie, het hulle die junior ontleder beveel om dit te sien voor die transaksie gaan deur. Soos die ontleder verduidelik egter die notas & quot; naby genoeg & quot; ontwerp het was van 'n besonder komplekse aard, en so kon net akkuraat geprys via uitgebreide Monte Carlo simulasie. Al die ontleder het op die ingewing van die oomblik vir iets soos hierdie Charlie se kennis pryse program, wat hy noem die asimmetriese swaps en rentebetaling evalueerder was, wat spesiaal ontwerp en gekodeer deur Charlie homself en onverstaanbaar vir almal. Al die ontleder het uitgepluis het oor die program was hoe om die & quot hardloop; Vergelyk & quot; roetine, wat twee mandjies met enige vorm van rente-koers afgeleides en uitset & quot het; & lt; & quot ;, & quot; = & quot ;, of & quot; & gt; & quot ;, afhangende van of Basket Een was minder werd dan dieselfde as , of meer as Basket Twee. Sy dilemma, wat onoplosbaar lyk, was dat hy 3 uur waarin 'n antwoord op senior bestuur te gee het, en die program het vyftig minute te hardloop vir elke vergelyking. Dit het beteken dat sy strategie, wat die enigste een wat hy kon dink was, aan elk van die note (paslik geweeg volgens sy "verklaar prys) te vergelyk met 'n sekere een, wat die program aan die gang is 11 keer sou vereis, was infeasible. Om die waarheid te wil hy net in staat wees om die program drie keer uit te voer. Die ontleder gly oop die venster uit en verklaar dat hy die rekenaar is gooi deur die opening, wat gevolg moet word binnekort deur homself. Die Hotshot direkteur geglimlag, en kalm gesê die ontleder wat hy moet doen, en het gesê dat hy sou terugkeer in twee-en-'n-half uur. Was die ontleder in staat om vas te stel watter, indien enige, van die notas is verkeerd geprys? Indien wel, hoe? Ekstra krediet: (a) Veronderstel die ontleder is gekonfronteer met dieselfde dilemma, behalwe nou is daar dertien notas, al verklaar die moeite werd $ 100 miljoen te wees. Kan hy los nog die probleem, en indien wel, hoe? (B) Veronderstel die ontleder moes die uitskieter onder veertien notas vind. Pannekoek, leuens, en plastiek koppies (5/28/00) Eddie Van Mechelen, 'n voldoeningsbeampte, geniet ontbyt een Sondagoggend by die International House of pannekoek met sy vrou en seun. Sy vrou is 'n psigoterapeut wat in Wene het opgelei. Sy agt-jarige seun het sy lemoensap klaar en is besig met 'n klein stapel pannekoeke. Sy ouers was die lees van die skrif op sy sap beker, wat deel vorm van 'n reeks, elke koppie gee feite en syfers oor 'n land was. Die beker te lees: "Bevolking: 81,3 miljoen "Area:. 137900 vierkante myl. "Capital: Berlyn "Famous Duitsers: Beethoven, Freud, Marx, Bach "Duitsland is geleë in die middel van Europa. Buurlande insluit Frankryk en Pole. Op 3 Oktober 1990, ná 45 jaar van skeiding, was Duitsland hereniging. ... As jy belangstel om meer te leer oor Duitsland of ander buitelandse lande is, besoek jou plaaslike biblioteek of die Internet. "Die seun klaar sy ete en was op die punt om die skrif te lees op sy koppie. Skielik, albei ouers het opgespring en terselfdertyd het hul seun. "Hou op! Moenie die leuens nie gelees op die beker. " Wat "leuens" geaktiveer hul uitbarsting? ILOVEYOU (5/28/00) Vicki, 'n heimwee en lovelorn, Filippyne sekretaresse by 'n heining fonds, was die eerste persoon op haar fonds 'n besmette e-pos ontvang met 'ILOVEYOU "in die onderwerp te reël. Sy het dit vinnig, maar het liefde vind nie. In plaas daarvan, het haar rekenaar die liefde-Bug virus opgedoen by 'n vriend van 'n vriend terug in Manila. Haar e-pos program vinnig gestuur 'n besmette boodskap aan almal in haar adresboek, naamlik almal by haar hedge fund, ten minste vier persone. Die helfte van die ontvangers van haar boodskappe het vir die truuk en die virus besmet hul e-pos sagteware. Elkeen van hierdie besmet ontvangers dan besmet bykomende rekenaars op nommer groter as twee van maatskappye buite die heining fonds. (Vreemd genoeg, die helfte van die rekenaars was Macs en die ander helfte het 'n paar weergawe van Windows.) Deur 'n wonderbaarlike toeval, elk van die ander geaffekteerde maatskappye het dieselfde aantal (meer as twee) van rekenaars wat besmet is deur iemand wat Vicki het besmet. Dan geleer die wêreld oor die liefde-Bug virus en niemand anders is besmet. Die aantal rekenaars buite Vicki se verskansingsfonds dat mense in Vicki se verskansingsfonds besmet was ten minste 250 en nie meer as 300. Dit is duidelik dat dit nie genoeg inligting om jou te laat bereken hoeveel maatskappye het rekenaars wat Vicki besmet, indirek. Maar as ek jou die totale aantal rekenaars besmet het, indirek, t hen wat jy kan dan bereken die aantal maatskappye wat geraak word. Aanvanklike vraag: Hoeveel maatskappye het rekenaars wat Vicki se rekenaar besmet is, direk? ILOVEYOU 150; Oplossing (7/28/00) Anthony Cambeiro lees die aanvanklike vraag noukeurig deur, wat die laaste woord gehad, & quot; direk & quot ;, en die probleem opgelos korrek, soos volg: & Quot; Die antwoord is: 1. die enigste maatskappy wat sy direk geraak was haar eie. Swak Vicki het nie veel kuier en het 'n buite e-pos adresse in haar adresboek nie. Sy het net die werknemers van die hedge fund. . Miskien eendag sy sal leer om vriende & quot maak; By 'n versigtige herlees van die vraag: Wie is absoluut reg! Dit is nie wat dr Risiko bedoel, maar dan Dr. Risiko nie sê wat hy bedoel. Miskien moet sy die "Vriendskap" kursus by die Leer aanhangsel. Dr. risiko die vraag na die laaste woord & quot maak gemodifiseerde; in direk & quot ;. ILOVEYOU - Hersiene (7/28/00) Hoeveel maatskappye het Vicki se rekenaar besmet in direk? Mag aan die mense (5/28/00) 'N Kwantitatiewe hedge fund bestuurder het 'n slegte jaar, en is stil sit sy firma. Hy het $ 200,000 sit in Tesourie sekuriteite in bewaring te beëindiging koste te dek. Hy het aangebied om die 50 mense op sy ondersteuningspersoneel die volgende keuse van beëindiging pakkette: onmiddellike betaling van die kleinste aantal dollars wat gelyktydig 'n volkome vierkant (bv 25), 'n perfekte kubus, 'n perfekte vierde krag, 'n perfekte sesde krag, en 'n perfekte twaalfde krag betaling in 'n jaar van die kleinste aantal pennies wat gelyktydig 'n perfekte nde krag, n = 2, 3, 4, 5, en 6. twee persent van die borg fonds. Watter bonus moet 'n rasionele werknemer kies? Mag aan die mense 150; Oplossing (7/28/00) Anthony Cambeiro noukeurig lees die oorspronklike vraag - wat nie die aantal dollars of sent het vereis dat meer as 1 & quot; - En het die beste wat hy kon in 'n gebrekkige situasie, soos volg: & Quot; n rasionele werknemer moet 2% van die oorblywende kies na die betaling van die vaste & Quot; Die eerste opsie van 'n onmiddellike betaling van die kleinste aantal dollars dit is gelyktydig 'n volkome vierkant, kubus, uit krag, 12de krag. is slegs $ 1. 1 is die kleinste getal wat voldoen aan hierdie kriteria. & Quot; Die tweede opsie is nog erger, want dit is die moeite werd om net 1 pennie in een jaar. die PV is minder as 'n pennie & quot. Later, het hy geskryf: & quot ;. Eintlik is my antwoord verkeerd. want 0 is laer as 1 en nog voldoen aan al die krag vereistes & quot. J UAN Cardenas voortgesit in hierdie presiese trant: & Quot; Twee persent van die oorblywende waarskynlik beter wees, aangesien 1 dollar en 1 sent (en ook 0 dollars, 0 sent) onderskeidelik aan die eerste twee opsies & quot. Mag aan die mense - Hersiene (7/28/00) 'N Kwantitatiewe hedge fund bestuurder het 'n slegte jaar, en is stil sit sy firma. Hy het $ 200,000 sit in Tesourie sekuriteite in bewaring te betaal vir die beëindiging pakkette. Hy het aangebied om die 50 mense op sy ondersteuningspersoneel die volgende keuse van beëindiging pakkette: onmiddellike betaling van die kleinste aantal dollars, d & gt; 1, wat gelyktydig 'n volkome vierkant (bv 25), 'n perfekte kubus, 'n perfekte vierde krag, 'n perfekte sesde krag, en 'n perfekte twaalfde krag betaling in 'n jaar van die kleinste aantal pennies, p & gt; 1, wat gelyktydig 'n perfekte nde krag, n = 2, 3, 4, 5, en 6. twee persent van die borg fonds. Watter bonus moet 'n rasionele werknemer kies? G-Whiz (4/28/00) Hoeveel lede het elk van die volgende te hê? G-7, G-8, G-10, G-20, G-30? Wat is die doelwitte van die G-7, G-8, G-10, G-20, en G-30? Te slim met die helfte (4/28/00) Toe hulle die opposisie nie is te slim te wees, die geniale handelaars van Mensa Vennote is gewoonlik óf swaar drink of slaap dit af. As hulle drinkery verby van keuse is die vyfde van Scotch. Gevolglik is die teetotalling besturende vennoot spandeer die meeste van sy tyd onderhoudvoering vir potensiële nuwe genieë van die Ivies, MIT, Cal Tech, en peer instellings na die ou genieë wie lewers en brein faal dit te vervang. Uit vir drankies 150; Alcohol 150; met 'n kandidaat 'n aand, gestel hy hierdie brein teaser: & Quot; As 'n genie-en-'n-half 'n vyfde-en-'n-half in 'n uur-en-'n-half kan drink, hoeveel genieë sal dit neem om twee vyfde drink in 45 minute? & Quot; Kan jy dit doen sonder potlood en papier? Te slim met die helfte 150; Oplossing (5/28/00) Sean D. O'Neil opgelos hierdie legkaart, soos volg: & quot; Soos al hierdie koers probleme, die sleutel hier is om te verminder koers per genie. As 'n genie-en-'n-half 'n vyfde-en-'n-half in 'n uur-en-'n-half kan drink, wat beteken 'n genie-en-'n-half kan 'n vyfde drink in 'n uur, wat beteken dat 'n genie kan drink 2/3 van 'n vyfde per uur. Om te drink twee vyfde in 45 minute beteken drink 2 2/3 vyfdes per uur, 'n koers wat vier genieë. Q. E.D. & quot; Dr. Risiko kan nie verbeter op daardie oplossing. Big Game (4/28/00) Stephen Gould bied die volgende uitdaging aan ons lesers: A afgeleides handelaar en sy ouditeur word vertel dat hulle gaan laat val op 'n arbitrêre punt op die aardbol, en sal gegee gewere en oorlewing rat. Hulle is ook meegedeel dat niemand anders sal wees naby hulle. Toe hulle die land, het hulle kop af in verskillende rigtings. Na 'n ruk, die handelaar sien 'n groot bewegende voorwerp in die verte, en Hy roep instinktief sy geweer en skiet dit. Hy loop dan een myl suid, een myl oos, en een myl noord, en bevind homself terug waar hy nie eers die skoot afgevuur. Wat is die waarskynlikheid dat hy geskiet die ouditeur eerder as 'n ysbeer? Big Game 150; Oplossing (5/28/00) Sean D. O'Neil opgelos & quot; Big Game & quot ;, soos volg: & quot; Dit is ook nie moontlik (skiet die ouditeur of 'n ysbeer). Verder wat waarskynlik gaan volgende gebeur is dat ons onverskrokke ontdekkingsreisiger kriminele aanklagte in 'n Amerikaanse hof sal in die gesig staar. Vir wat, sê jy? Vir skiet teen 'n lid van die bemanning gestasioneer by ons basis by. (Tromgeroffel asseblief). die Suidpool, Amundsen-Scott, wat is die enigste bron van groot bewegende voorwerpe in daardie gebied. & Quot; Ek weet die oorspronklike vraesteller dink dat ons verkenners iewers geland naby die Noordpool, vandaar die ysbeer verwysing, maar in werklikheid is dit baie meer waarskynlik dat hulle geland naby die Suidpool. Oneindig meer geneig. Hoekom? Omdat daar net een punt vanwaar een Suid-kan loop vir een myl, Oos vir een myl, dan Noord vir een myl, enige plek naby die Noordpool, en dit is die paal self. & Quot; Daar is egter 'n oneindigheid van sodanige punte lê naby die Suidpool, al lê tussen 1 myl noord van die Suidpool en sowat 1 + 1 / (2 * pi) myl noord van die Suidpool. Neem die groter waarde. Die ontdekkingsreisiger koppe Suid van daardie punt 1 myl totdat hy is net 1 / (2 * pi) myl van die paal, circumnavigates dan die paal keer deur die opskrif Ooste vir 'n myl, dan koppe terug North 1 myl totdat hy by sy beginpunt . Gegewe die manier waarop die vraag is geformuleer, die waarskynlikheid van wat hy geskiet is eweredig aan die aantal punte waaruit 'n mens hierdie vreemde maneuver kan voer & quot.